determine cuántos números de 6 dígitos cumpen que cada dígito pertenece a conjunto (1,2,3,4,5,6) está permitido repetir dígitos y además a suma de cuales quiera dos dígitos adyacentes es múltipo de 2 o de 3.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3x(2 elevado a 11)
Explicación paso a paso:
Al tener un total de 6 dígitos, al ubicarlo en 6 casillas, nos damos cuenta que la única condición de que se cumpla que los número adyacentes son múltiplo de 2 o de 3, es equiparándolos:
1=1;2;3;5
2=1;2;4;6
3=1;3;5;6
4=2;4;5;6
5=1;3;4;5
6=2;3;4;6
(Todos estos números tienen que estar junto a alguno de los mismos para que se cumpla la igualdad)
Entonces: si colocamos las cifras con letra, tenemos lo siguiente:
(Hay que tener en cuenta que al usar cualquier numero, solo tenemos 4 números más que usar en el resto de los dígitos, también se cumple que cualquiera de estos siguientes dígitos, tiene un conjunto que se usa en el siguiente dígito igualmente)
A= 1;2;3;4;5;6 (6 dígitos)
B= (4 números por cada 1)
C= (4 números por cada 1)
D= (4 números por cada 1)
E= (4 números por cada 1)
F= (4 números por cada 1)
Como resultado tenemos una multiplicación de todas las cantidades de números posibles por cifra:
6x4x4x4x4x4=3x(2 elevado a la 11)
Espero te haya ayudado, buen día.