determine cuantos ceros tiene el resultado de la siguiente expresion:. 10^2016 - 10^2015÷9
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No sé resolverlo en forma general, con letras, pero si se examina detenidamente el numerador y cojo algunos ejemplos ocurre siempre lo mismo, o sea:
La expresión del numerador dice:
10ⁿ - 10ⁿ⁻¹ ... tomando ejemplos ...
10⁴ - 10³ = 10000 - 1000 = 9000 = 9×10³
10⁶ - 10⁵ = 1000000 - 100000 = 9×10⁵
10⁸ - 10⁷ = 100000000 - 10000000 = 9×10⁷
De ahí puede deducirse que siempre ocurre esto:
10ⁿ - 10ⁿ⁻¹ = 9×10ⁿ⁻¹
Aplicado a tu ejercicio:
Y lo que también se cumple siempre es que elevar 10 a cualquier potencia equivale a un número que consta de la unidad seguida de tantos ceros como indica su exponente.
Por tanto, la respuesta es que el resultado tendrá 2015 ceros.
Saludos.
La expresión del numerador dice:
10ⁿ - 10ⁿ⁻¹ ... tomando ejemplos ...
10⁴ - 10³ = 10000 - 1000 = 9000 = 9×10³
10⁶ - 10⁵ = 1000000 - 100000 = 9×10⁵
10⁸ - 10⁷ = 100000000 - 10000000 = 9×10⁷
De ahí puede deducirse que siempre ocurre esto:
10ⁿ - 10ⁿ⁻¹ = 9×10ⁿ⁻¹
Aplicado a tu ejercicio:
Y lo que también se cumple siempre es que elevar 10 a cualquier potencia equivale a un número que consta de la unidad seguida de tantos ceros como indica su exponente.
Por tanto, la respuesta es que el resultado tendrá 2015 ceros.
Saludos.
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