Question

Determine cuánto tiempo debe transcurrir para que un capital de $7209, colocado al 15% anual de interés con capitalización cuatrimestral, produzca un monto de $15000.

Answer 1

Lo primero que debemos evaluar es sí se utilizará un interés compuesto o simple, esto hace que varíe un poco el resultado.

En el caso del interés simple, quedaría algo así:

• Tenemos que se capitaliza cada cuatro meses, por lo que el 15% anual se divide en 3.75% cuatrimestral, por lo que estaríamos añadiendo ese porcentaje cada cuatro meses, pero como es un interés simple el dinero no se suma y se maneja el capital inicial siempre, el cálculo sería el siguiente: $Cf: 7209 (1+0.15x8) = 15.859,8$. Con un interés simple, tomaría ocho años alcanzar el valor de 15.000$.

Ahora vamos con el interés compuesto

• En este caso si tomaremos el dinero que se obtiene cada cuatro meses, ya que en este tipo de interés sí se suma el interés ganado, por lo que tendríamos que hacer varios cálculos: $CF: <strong>7209 (1+0.0375(4/12)) = 7299.1195$ el cálculo se deberá hacer cada cuatrimestre, el primer cuatrimestre nos dará un total de 7299.1195.
• Siguiendo este cálculo el segundo cuatrimestre tendremos 7390.35, 7482.73, 7576.26 acá ya tenemos un año, 7670.96, 7766.74, 7863.93, 7962.23 segundo año, 8061.75, 8162.52, 8264.56, 8367.86, acá el tercer año, 8472.45, 8578.36, 8685.59, 8794.16 termina el cuarto año. Visto el margen de crecimiento por ganancia de intereses, con intereses compuestos tardará siete años.