Question

Determine cuál es el número de 2 cifras que es igual a 8 veces la suma de sus cifras. Indique como respuesta el producto de las cifras de dicho número.?

Answer 1

Respuesta:

14

Explicación paso a paso:

Numero 72

7+2=9

9*8=72

7*2=14

Answer 2

El producto de las cifras del número es igual a 14

Presentación de la ecuación que resuelve

Tenemos que para a y b entre 0 y 9 (a diferente de cero), entonces si estas son las cifras del número, tenemos que el número es igual a 10a + b, luego tenemos que el número es igual a 8 veces la suma de las cifras, por lo tanto, tenemos que:

10a + b = 8*(a + b)

10a + b = 8a + 8b

2a = 7b

Resolución de la ecuación

Como a es diferente de cero, segin la ecuación entonces b es diferente de cero, luego a debe ser múltiplo de 7 para que 2a sea igual a 7b, como a esta entre 0 y 9, entonces a = 7

2*7 = 7b

b = 2

El número es 72, luego el producto de las cifras es 7*2 = 14

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