Question

Determine “a + p” de modo que el sistema: (a - 1) x + 4y = 10 2x + (p + 1) y = 5 tenga infinitas soluciones.

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

Determine "a+p" de modo que el sistema:

                                     $\left \{ {{(a-1)x+4y=10} \atop {2x+(p+1)y=5}} \right.$

                               Calculamos el valor de "a":
                                         $\frac{a-1}{2}=\frac{10}{5}$

                                          $\frac{a-1}{2}=2$

                                        $a-1=2*2$

                                         $a-1=4$

                                         $a=4+1$

                                            $a=5$

                                 El valor de "a" es:
                                            a = 5

                               Calculamos el valor de "p" :

                                         $\frac{5-1}{2}=\frac{4}{p+1}$

                                           $\frac{4}{2} =\frac{4}{p+1}$

                                            $2=\frac{4}{p+1}$

                                         $2(p+1)=4$

                                          $2p+2=4$

                                          $2p=4-2$

                                            $2p=2$

                                            $p=\frac{2}{2}$

                                            $p=1$

                                    El valor de "p" es:

                                            $p=1$

                                  Determinamos "a+p":
                                           Solución:

                                       $a+p=5+1$

                                         $a+p=6$