Question

Determinate de una matriz
Encuentra el valor de las siguientes Determinantes
det(A) = 1 2 3
4 5 6
7 8 9

Answer 1

Se calcula el determinante de las matrices dadas hacienso usa de las reglas conocidas.

Tenemos la matríz:

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]$

Procedemos a calcular el determinante utilización la regla de eliminación de fila tomando la fila número 1

det(A) = 1*(5*9- 6*8) - 2*(4*9 - 6*7) + 3*(4*8 - 5*7)

= 1*(45 - 48) - 2*(36 - 42) + 3*(32 - 35) = 1*(-3) -2*(-6)  + 3*(-3) = -3 + 12 - 9 = 0

El determinante de la segunda matríz: utilizando la regla de del terminante de una matríz cuadrada es:

det(B) = 3/4*1 - (1/2)*(-3) = 3/4 + 3/2 = (3 + 6)/4 = 10/4 = 5/2