Question

Determinar X de modo que 2x,3+x,5x-9 forme una progresion aritmetica

Answer 1

En las progresiones aritméticas (PA) ocurre que cada término se calcula a partir de sumar una cantidad fija al anterior. 

Según eso, si  2x es el primer término y lo resto de  3+x que es el segundo término me dará lo mismo que si al tercer término  5x-9 le resto el segundo que es 3+x.

Con eso se plantea la ecuación de primer grado:
3+x - 2x = 5x-9 - (3+x) ... resolviendo...

$3+x-2x=5x-9-3-x \\ \\ 3+9+3=5x-x+2x-x \\ \\ 15 = 5x \\ \\ x=3 \\ \\ Saludos.$