Question

Determinar w de modo que en la ecuación x2-wx+36= 0 las raíces sean iguales, considerar w negativo.​

Answer 1

Análisis de la discriminante

De una ecuación cuadrática de la forma

                             $\mathrm{ax^2+bx+c=0}$

La discriminante es

                                 $\mathrm{\triangle=b^2-4ac}$

Existen  3 formas de analizar a la discriminante, entre ellas tenemos

• cuando la discriminante es igual a cero, las raíces de la ecuación cuadrática son iguales

        En efecto, es lo que estamos buscando

        Entonces

Veamos un ejemplo

                                    $\mathrm{x^2-2wx+36=0}$

• Analizamos la discriminante igual a cero

                             $\mathrm{\triangle=(-2w)^2-4(1)(36)=0}$

                                                       $\mathrm{4w^2=4.36}$

                                                         $\mathrm{w^2=36}$  

• Aquí hay dos soluciones

                                           $\mathrm{w=6 \ \ \ o \ \ \ w=-6}$    

       por dato del problema w es negativo por lo que finalmente quedaria

                                                  $\mathrm{ w=-6}$              

Saludos.