determinar todas las razones trigonométricas para 30 grados y 60 grados teniendo en cuenta la relación que existe entre los catetos y la hipotenusa de un triangulo rectángulo cuyos ángulos sean 30 ángulos y 60 ángulos porfa es urgente
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Altura del triángulo equilátero
Dibujo del triángulo equilátero para el cálculo de su altura
La altura (h) del triángulo equilátero se puede calcular a partir del teorema de Pitágoras. Los lados a, a/2 y h forman un triángulo rectángulo. Los lados a/2 y h son los catetos y a la hipotenusa.
Aplicando el teorema de Pitágoras:
Cálculo de la altura del triángulo equilátero.
Y obtenemos que la altura (h) del triángulo equilátero es:
Fórmula de la altura del triángulo equilátero.
Dibujo del triángulo equilátero para el cálculo de su altura por razones trigonométricas.
Otro procedimiento para calcular su altura sería a partir de las razones trigonométricas.
Respecto al ángulo de 60º, la razón entre la altura h y la hipotenusa del triángulo a es igual al seno de 60º. Por tanto:
Cálculo de la altura del triángulo equilátero por razones trigonométricas.
Área de un triángulo equilátero
El triángulo equilátero tiene los tres lados iguales. Su área será un medio de la base (a) por su altura.
Dibujo del triángulo equilátero
Sustituyendo la altura del triángulo equilátero, obtenemos:
Fórmula del área de un triángulo equilátero
Perímetro de un triángulo equilátero
Dibujo del perímetro de un triángulo equilátero
El triángulo equilátero tiene los tres lados iguales, por lo que su perímetro será tres veces la longitud de uno de sus lados (a).
Explicación paso a paso: