Determinar si los siguientes planos son perpendiculares o no entre sí.
1 = 2 − 6 + 4 + 8 = 0
2 = 4 − 2 + 10 = 0
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Tenemos que los planos L1=2x−6y+4z+8=0 ; L2=4x−2z+10=0 si son perpendiculares entre sí.
Explicación paso a paso:
Supongamos que tenemos dos planos tales que:
- A1x + B1y + C1z + D1 = 0
- A2x + B2y + C2z + D2 = 0
Entonces, estos serán perpendiculares siempre que:
A1 ·A2 + B1 ·B2 + C1 · C2 = 0
Tenemos los siguientes planos, tal que:
- L1=2x−6y+4z+8=0
- L2=4x−2z+10=0
Aplicamos la condición, entonces:
(2)·(4) + (-6)·(0) + (4)·(-2) = 0
8 - 8 = 0
0 = 0
Por tanto, los planos si son perpendiculares entre sí.
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