Question

Determinar si las rectas 3x + 2y -1 = 0 y -6x - 4y + 7 = 0 son paralelas


necesito ayuda por favor :(

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Answer 1

¡Hola!

Tema : Rectas paralelas

Nos piden determinar si las rectas 3x + 2y -1 = 0 y -6x - 4y + 7 = 0 son paralelas, así que a continuación veremos cómo podemos determinar si son paralelas.

¿Cómo podemos determinar si 2 rectas son paralelas?

Dos rectas contenidas en un mismo plano no son paralelas si no se intersecan. Analíticamente, 2 rectas no verticales son paralelas si tienen la misma pendiente, es decir las rectas y = m1x + b1 y y = m2x + b2 son paralelas si y solo si m1 = m2.

Osea que tengan la misma pendiente.

$\bold{ \huge{ \boxed{ \boxed{ \bold{m = pendiente}}}}}</p><p>$

Primero Despejamos la variable de cada una de las ecuaciones de las rectas y se obtiene la forma pendiente - interceptó, para determinar el valor de la pendiente.

Recta 1 :

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{3x + 2y - 1 = 0}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{2y = - 3x + 1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ \huge{ \boxed{ \boxed{ \bold{{y = - \frac{3}{2} x + \frac{1}{2} }}}}}}$

Recta 2 :

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ - 6x - 4y + 7 = 0}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ - 4y = 6x - 7}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{y = \frac{6}{ - 4} x - \frac{7}{4} }</p><p>$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \boxed{ \huge{ \bold{y = - \frac{3}{2}x + \frac{7}{4} }}}}$

Se tiene que m1 y M2 = - 3/2

por lo tanto, las rectas son paralelas por qué tienen la misma pendiente.

Te adjunto la imagen del plano cartesiano dónde te represente las rectas.

Espero haberte ayudado y saludos :)