Question

Determinar si la función f(x)=x^2+1 es sobreyectiva.

Answer 1

Respuesta:

La función f(x) = x² + 1 No es sobreyectiva

Explicación paso a pasa:

Función sobreyectiva.

Todos los elementos de y deben ser imagen al menos de un elemento de x

f(x) = x² + 1

y = x² + 1

Despejamos x

y = x² + 1

y - 1 = x²

+/-√(y - 1) = x

En √y - 1

y - 1 ≥ 0

y ≥ 1

El rango = ( 1, infin)

Como vemos hay elementos de y que no están relacionados con un elemento del x

ejemplos el   - 2 , -1 , 0

En general los elementos de y que no están relacionado con un x son :

(- inf , 1]

Por lo tanto la función no es sobreyectiva