Question

Determinar si la función f de {a, b, c, d} a {1, 2, 3, 4, 5} con f (a) = 4, f (b) = 5, f (c) = 1 y f (d) = 3 es inyectiva (uno a uno).

Answer 1

La función f es inyectiva pero no uno a uno ya que queda un elemento sin pareja en el conjunto de llegada.

Explicación:

Para que la función sea inyectiva uno a uno, todos los elementos del conjunto de llegada deben tener un solo elemento del conjunto de partida, no puede quedar ningún elemento del conjunto de llegada sin pareja.

Si tenemos el conjunto de partida como {a, b, c, d}

y el conjunto de llegada {1, 2, 3, 4, 5}

Nos dicen que:  f (a) = 4, f (b) = 5, f (c) = 1 y f (d) = 3

Si ordenamos los valores nos queda:

Conjunto de partida                   Conjunto de llegada

             a    -------------------------------------------  4

             b    -------------------------------------------  5

             c    -------------------------------------------  1

             d    -------------------------------------------  3

                                                                2

Podemos observar que en el conjunto de llegada queda un valor (el número 2) sin una pareja del conjunto de partida, por lo tanto la función no es inyectiva uno a uno. En este caso es simplemente inyectiva pero no uno a uno.