Question

Determinar (si es que existen) a, b e R de modo que la función
6/4x2 + x3
> 0
f(x)=
x +3a
; x = 0
V3 + x2 +7+4
, r
x < 0
sea una función continua en x = 0.

Answer 1

Respuesta:

para que sea continua en 0 los límites laterales cuando nos acercamos a 0 deben ser iguales

Lim. b√(4x²+x³)/x= Lim b√(4+x)=2b

x-->0+

Lim. √(x³+x²+x+4)= 2

x-->0-

2b=2 ==> b=1

como nos acercamos a 2

f(0)=x+3a=2

3a=2 =°> a=2/3