Question

Determinar si 1, 6, -1/3 o 5 son soluciones de la ecuación de: x^2+4x=0

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Resolución:

                                       $x^{2}+4x=0$

                                   $x^{2} +4x+4-4 = 0$

                                     $(x+2)^2 -4 = 0$

                                       $(x+2)^2 = 4$

                                    $\sqrt{(x+2)^2} = \sqrt{4}$

                                        $x+2 = 2$

                              Soluciónes de la ecuación:

           $x_1 = 2-2$                                      $x_2 +2 = -2$

            $x_1 = 0$                                           $x_2 = -4$        

 Para comprobar que estas son soluciónes y las otras no, evaluamos

                                         $(1)^2+4(1) = 0$

                                            $1+4 \neq 0$       :

                                      El 1 no es solución

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                                       Evaluamos para (6)

                                         $(6)^2+4(6) = 0$  

                                          $36+24\neq 0$      :

                                      el 6 no es solución

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                                        Evaluamos para ($-\frac{1}{3}$)

                                           $(-\frac{1}{3})^2+4(-\frac{1}{3} ) = 0$

                                                 $\frac{1}{9}-\frac{4}{3} \neq 0$

                                         el -1/3 no es solución

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                                         Evaluamos para (5)

                                             $(5)^2+4(5) = 0$

                                                $25+20 \neq 0$

                                           El 5 no es solución

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                                          Evaluamos para (0)

                                             $(0)^2+4(0) = 0$

                                               $0+0 = 0$

                                       El 0 si es solución

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                                          Evaluamos para (-4)

                                             $(-4)^2+4(-4) = 0$

                                                $16-16 = 0$

                                          El -4 si es solución

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          Como vemos las unicas soluciónes para la ecuación son:

                                       $x_1 = 0$                       $x_2 = -4$