Question

Determinar "m” para que la ecuación x2 – 20m - 10x + 4m – 7 = 0, tenga raices reales.​

Answer 1

Respuesta:

m ∈   [ - 2, + ∞ )

Explicación paso a paso:

x² – 20m - 10x + 4m – 7 = 0

x² – 10x - 16m – 7 = 0

Se trata de una ecuación de segundo grado

a = 1,    b = - 10,     c = - 16m - 7

Usamos la fórmula para resolver una ecuación de segundo grado:

X = ( -b ± √b² - 4ac) / 2a

X = (10 ± √(-10)²- 4.1.(-16m-7) / 2.1

X = (10 ± √100 - 4.( - 16m - 7 ) / 2

X = ( 10 ± √100 + 64m + 28) / 2

Para que la solución de esta ecuación sean números reales, el discriminante debe ser mayor o igual que cero.

El discriminante es la expresión que se encuentra dentro de la raíz.

Luego,

100 + 64m + 28 ≥ 0

128 + 64 m ≥ 0

64m ≥ - 128

m ≥ - 128/64

m ≥ - 2

m ∈   [ - 2, + ∞ )