Question

Determinar los valores para x que satisfacen la inecuación
| 2 x - 4 | < 6 ? ?

Answer 1

$\left|2x-4\right|\ \textless \ 6$
$|f\left(x\right)|\ \textless \ a\quad \Rightarrow \:f\left(x\right)\ \textless \ a\quad \mathrm{y}\quad \:f\left(x\right)\ \textgreater \ -a$
$2x-4\ \textless \ 6$
$\mathrm{Sumar\:}4\mathrm{\:a\:ambos\:lados}:$
$2x-4+4\ \textless \ 6+4$
$2x\ \textless \ 10$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2:$
$\frac{2x}{2}\ \textless \ \frac{10}{2}$
$x\ \textless \ 5$

$2x-4\ \textgreater \ -6$
$\mathrm{Sumar\:}4\mathrm{\:a\:ambos\:lados}:$
$2x-4+4\ \textgreater \ -6+4$
$2x\ \textgreater \ -2$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2:$
$\frac{2x}{2}\ \textgreater \ \frac{-2}{2}$
$x\ \textgreater \ -1$

$\mathrm{Combinar\:los\:rangos}:$
$-1\ \textless \ x\ \textless \ 5$

$\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-1\ \textless \ x\ \textless \ 5\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-1,\:5\right)\end{bmatrix}$