Question

determinar los puntos de la circunferencia unitaria que cumpla con la condición dada

a) la coordenada Y de P es 3/5

b) el punto P se encuentra en el cuarto cuadrante y X= 0,5

c) el punto P se encuentra en el segundo cuadrante y X= -1/2​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

CIRCUNFERENCIA UNITARIA

x² + y² = 1      (Radio = 1 unidad)

a) P = (x, 3/5)

reemplaza

x² + (3/5)² = 1

x² = 1 - 9/25

x² = 16/25

x = ± $\sqrt{\frac{16}{25} }$

x = ± $\frac{4}{5}$

P = (4/5 , 3/5)

P = (- 4/5 , 3/5)

b) x = 0,5 = 1/2   P ∈ IV cuadrante

P = (1/2, y)    y< 0 ( IV cuadrante)

reemplaza en la ecuación

(1/2)² + y² = 1

y² = 1 - 1/4

y = ± $\sqrt{\frac{3}{4} }$

y = ± $\frac{\sqrt{3} }{2}$  se escoge por dato : y = - $\frac{\sqrt{3} }{2}$

P = (1/2, - $\frac{\sqrt{3} }{2}$)

c)  P = (-1/2 , y)  ;  P ∈ II cuadrante  (y > 0)

reemplaza

(-1/2)² + y² = 1

y² = 1 - 1/4

y = ± $\frac{\sqrt{3} }{2}$    se escoge  y = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

P = ( $-\frac{1}{2}$ , $\frac{\sqrt{3} }{2}$ )