Determinar los puntos de corte y el vértice de la siguiente función: f(x) = x² + 1 Los coeficientes son a=1, b=0 y c=1.
Respuestas a la pregunta
La función f(x) = x² + 1 no corta al eje de las equis y el punto de corte con el eje de las ye tiene coordenadas (0, 1). Las coordenadas del vértice son: (0, 1).
¿Cómo determinar las raíces de una ecuación cuadrática?
Para determinar los números que satisfacen una ecuación cuadrática (ecuación de segundo grado) se puede utilizar la resolvente que es una ecuación que relaciona a los coeficientes de la función cuadrática, dando como resultado a los dos números que la cumplen, que se conocen como raíces. La ecuación de la resolvente es la siguiente:
- x₁ = (-b+(√(b²-4ac)))/2a
- x₂ = (-b-(√(b²-4ac)))/2a
En donde:
- a: Coeficiente que acompaña a x².
- a: Coeficiente que acompaña a x.
- c: Termino independiente.
¿Cómo determinar el vértice de una parábola?
El vértice de una parábola nos indica el punto más alto o bajo. También determina dónde se encuentra el eje de simetría de la ecuación (x). La fórmula para hallar el valor x del vértice de una ecuación cuadrática es:
xv = -b/2a
Y para conseguir la altura, basta con sustituir en la valor de xv en la ecuación de la parábola.
Planteamiento.
Para conocer los puntos de intersección con el eje de las equis se aplica la resolvente:
- x₁ = (-0+(√(0²-4*1*1)))/2*1 = es un numero imaginario
- x₂ = (-0-(√(0²-4*1*1)))/2*1 = es un número imaginario
No tiene cortes con el eje x.
Para conocer el punto de corte con el eje y, se sustituye en la ecuación x = 0:
y = 0² + 1
y = 1
El punto de corte con el eje y es (0, 1).
Se determina el vértice de la parábola:
xv = -0/2(1)
xv = 0
Cuando x vale 0 y vale 1
V (0, 1)
Para conocer más sobre la resolvente y vértice de una parábola visita:
https://brainly.lat/tarea/64236759
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