determinar los lados de un rectángulo sabiendo que su perímetro 50 metros y su área es 142 metros cuadrados
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Respuesta: Hay dos posibles soluciones.
Explicación paso a paso:
Sean
a=ancho del rectángulo.
b=largo del rectángulo.
Tenemos dos formulas:
Perimetro: 2a+2b=50 <---> a+b=25 <----> a=25-b
Area: a.b =142.
Reemplazo el la formula del perimetro en el área.
(25-b)b=142
25b-b^2 =142
b^2-25b+142=0
Usamos la formula general de la ecuación de 2do grado y se obtiene que
b1=16,27 y b2=8,72
Reemplazamos en la formula del área y se tiene las soluciones
a1=8,73, b1=16,27 y a2=16,28, b2= 8,72
Puedes comprobarlas en las formulas del perimetro y área.
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