Determinar los ángulos de un triángulo rectangulo de lados 6, 8 y 10cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Dibja un cuadrado base por altura y su ancho
Respuesta:
Ángulo B: 53.13° y ángulo C: 36.87°
Redondeados: 53° y 37°
Explicación paso a paso:
Al conocer los 3 lados y piden hallar los ángulos, se aplica Ley de cosenos:
a² = b² + c² - 2bc * cosA
b² = a² + c² - 2ac * cosB
c² = a² + b² - 2ab * cosC
Lados:
a: 10 cm
b: 8 cm
c: 6 cm
supón lo siguiente:
|
8cm |
|---------------
6cm
Para hallar el ángulo c , opuesto a 6cm:
c² = a² + b² - 2ab * cosC
6² = 10² + 8² - 2*10*6*cosC
36 - 100 - 64 = -120* cosC
-128 = -120* cosC
-128 / -120 = cosC
4/5 = cosC
Arc cos (4/5) = Arc cos* cosC
36.87° = C
Para hallar el ángulo b , opuesto a 8cm
b² = a² + c² - 2ac* cosB
8² = 10² + 6² - 2*10*6* cosB
(8² - 10² - 6²) ÷ (-2*10*6)
3/5 = cosB
Arc cosB (3/5) = Arc cosB
53.13° = B
Arc cos : es el equivalente a Cos^(-1)
Opuesto: lo que está al frente.
Espero te sea útil.
:)