Question

Determinar las ecuaciones de las rectas de un paralelogramo que pasa por los puntos: A( -1, -2) B(3 , 1) C(1 , 3) y D(-3 , 0 )

Answer 1

Las rectas que forman el paralelepípedo son AB = 0.75*(x+1) - 2; BC = 4 - x; CD =  0.75(x-1)+3; DA = -(x-3)

Para poder determinar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos P y Q, esta es

$P(x_0, y_0); Q(x_1, y_1)\\\\y = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}(x- x_0) + y_0$

Sabiendo esto, vamos a deducir la fórmula de las rectas AB, BC, CD, DA

Recta AB

$A(-1, -2); B(3, 1)\\\\y_{AB} = \frac{1 - (-2)}{3 - (-1)}(x - (-1)) + (-2) = \frac{3}{4}(x+1) - 2$

Recta BC

$B(3, 1); C(1, 3)\\\\\\y_{BC} = \frac{3 - 1}{1 - 3}(x-3) + (1) = -(x-3) + 1 = 4-x$

Recta CD

$C(1, 3); D(-3, 0)\\\\\\y_{CD} = \frac{0-3}{-3-1}(x - 1) + (3) = \frac{3}{4}(x-1) + 3$

Recta DA

$D(-3, 0); A(-1,-2)\\\\y_{DA} = \frac{-2-0}{-1-(-3)}(x-(-3)) + (0) = -(x+3)$