Question

determinar las ecuaciones de las circunferencias siguientes:

centro (2, -1) y radio 3
centro (3, 0) y radio 4
centro (-1, 5) y pasa ´por el punto P= (-4, -6)

Answer 1

Respuesta:

usaremos la fórmula para la circunferencia

(x - h)² + ( y - k)² = r² ...(1)

PRIMER CASO

centro (2 ; -1) y r= 3, usando (1) :

• (x - 2)² + ( y +1 )² = 3²
• x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 9
• x² + y² - 4x + 2y + 5 - 9 = 0
• x² + y² - 4x + 2y - 4= 0 , ecuación pedida

SEGUNDO CASO

Centro ( 3;0 ) y radio = 4, usamos (1)

• ( x - 3 )² + ( y - 0 )² = 16
• x² - 6x + 9 + y² - 16 = 0
• x² + y² - 6x - 7 = 0 , ecuación pedida

TERCER CASO

centro ( -1, 5 ) y punto P (-4 , -6)

usaremos la distancia entre dos puntos:

$d = \sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} }$

tomamos los valores de x y y de los puntos que tenemos y reemplazamos:

$d = \sqrt{ {( - 4 - ( - 1)) }^{2} + {( - 6 - 5)}^{2} }$

$d = \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {( - 11)}^{2} }$

$d = \sqrt{130}$

esta distancia será igual al radio por lo que tenemos:

centro (-1;5)

$r = \sqrt{130}$

usamos la fórmula (1) y elevando el radio al cuadrado:

• (x+1)² + (y-5)² = 130
• x² + 2x + 1 + y² - 10y + 25 - 130 = 0
• x² + y² + 2x - 10y - 105 = 0 , ecuación pedida

Answer 2

Respuesta:

La verdad es que nose

Explicación paso a paso:

Yo recien estoy entrando en ese modulo

Sorry :(