Question

Determinar las coordenadas de un punto P, sabiendo que pertenece a la recta x - y+ 1 = 0 y dista 5 unidades del origen.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$x-y+1=0\\\\y=x+1$

Si el punto dista 5 unidades del origen entonces, esta sobre la circunferencia:

$x^2+y^2=5^2$

Por lo que habra que resolver este sistema de ecuaciones:

$\left.y=x+1 \atopx^2 + y^2 = 25\right\}$

Sustituyendo la primera en la segunda obtenemos:

$x^2+(x+1)^2=25\\\\2x^2+2x-24=0$

de donde se obtiene

$x=3\\\\x=-4$

A partir de aqui es facil calcular la coordenada y usando la ecuacion

$y=x+1$

Hay dos soluciones, es decir dos puntos. Ver imagen adjunta