Question

determinar la temperatura final que alcanza la mezcla de 30 g de agua a 35°C con 25 g y de acohol a 18°C ,,,,,, ayuda porfa es para hoy ​

Answer 1

Respuesta:

Resultado, la temperatura final del sistema es:

tf = 29,33 °C

Explicación:

Desarrollo

Datos:

m1 = 30 g (agua) = 0,03 kg

m2 = 25 g (alcohol) = 0,025 kg

ti1 = 35 °C

ti2 = 18 °C

ce1 = 1 kcal/kg·°C (agua líquida)

ce2 = 0,6 kcal/kg·°C (alcohol)

Fórmulas:

Q = m·ce·(tf - ti) (1)

∑Q = 0 (condición de equilibrio térmico)

Solución

Cuando se mezclan dos masas a distinta temperatura el resultado final es el equilibrio térmico entre ambas, donde una de ellas cederá calor y la otra absorberá el calor cedido por la primera. La temperatura final será la misma para ambas masas.

tf1 = tf2 = tf

Por lo tanto empleamos la ecuación (1) para ambos casos:

Q1 = m1·ce1·(tf - ti1) para el agua.

Q2 = m2·ce2·(tf - ti2) para el alcohol

∑Q = Q1 + Q2 = 0

Q1 + Q2 = 0

m1·ce1·(tf - ti1) + m2·ce2·(tf - ti2) = 0

Aplicamos la propiedad distributiva:

m1·ce1·tf - m1·ce1·ti1 + m2·ce2·tf - m2·ce2·ti2 = 0

Sacamos factor común tf:

(m1·ce1 + m2·ce2)·tf - m1·ce1·ti1 - m2·ce2·ti2 = 0

Despejamos tf:

(m2·ce2 + m1·ce1)·tf = -m1·ce1·ti1 - m2·ce2·ti2

tf = -(m2·ce2·ti2 + m1·ce1·ti1)

m2·ce2 + m1·ce1

Reemplazamos por los valores y resolvemos:

 -(0,025 kg·0,6 kcal ·18 °C + 0,03 kg·1 kcal ·35 °C)

tf = kg·°C kg·°C

0,025 kg·0,6 kcal/kg·°C + 0,03 kg·1 kcal/kg·°C

tf = -(0,015 kcal/°C·18 °C + 0,03 kcal/°C·35 °C)

0,015 kcal/°C + 0,03 kcal/°C

tf = -(0,27 kcal + 1,05 kcal)

0,045 kcal/°C

tf = -1,32 kcal

0,015 kcal/°C

tf = -29,33 °C