Determinar la razon 1+1/4+1/16+1/64+1/256
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por
1
4
da el término siguiente. En otras palabras,
a
n
=
a
1
r
n
−
1
.
progresión geométrica:
r
=
1
4
Esta es la forma de una progresión geométrica.
a
n
=
a
1
r
n
−
1
Sustituye los valores de
a
1
=
1
y
r
=
1
4
.
a
n
=
1
(
1
4
)
n
−
1
Multiplica
(
1
4
)
n
−
1
por
1
.
a
n
=
(
1
4
)
n
−
1
Aplica la regla del producto a
1
4
.
a
n
=
1
n
−
1
4
n
−
1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
a
n
=
1
4
n
−
1
Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos
n
de la progresión geométrica. Para evaluarla, obtén los valores de
r
y
a
1
.
S
n
=
a
1
(
r
n
−
1
)
r
−
1
Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener
S
5
.
S
5
=
1
⋅
(
1
4
)
5
−
1
1
4
−
1
Multiplica
(
1
4
)
5
−
1
1
4
−
1
por
1
.
S
5
=
(
1
4
)
5
−
1
1
4
−
1
Multiplica el numerador y el denominador de la fracción compleja por
4
.
Toca para ver más pasos...
S
5
=
4
(
(
1
4
)
5
−
1
)
4
(
1
4
−
1
)
Aplica la propiedad distributiva.
S
5
=
4
(
1
4
)
5
+
4
⋅
−
1
4
(
1
4
)
+
4
⋅
−
1
Cancela el factor común de
4
.
Toca para ver más pasos...
S
5
=
4
(
1
4
)
5
+
4
⋅
−
1
1
+
4
⋅
−
1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
S
5
=
−
1023
256
1
+
4
⋅
−
1
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
S
5
=
−
1023
256
−
3
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
S
5
=
−
1023
256
⋅
1
−
3
Cancela el factor común de
3
.
Toca para ver más pasos...
S
5
=
−
341
256
⋅
1
−
1
Multiplica
−
341
256
por
1
−
1
.
S
5
=
−
341
256
⋅
−
1
Multiplica
256
por
−
1
.
S
5
=
−
341
−
256
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
S
5
=
341
256