Matemáticas, pregunta formulada por marcoreinoso33, hace 1 año

determinar la monotonia y paridad de ka funcion f(x)=x+3/x-2

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
4
asumiré que la función es
f(x)=x+\frac{3}{x-2}

es fácil ver que f(x)\neq f(-x) por lo tanto no es par

averigüemos su monotonía
f'(x)=1-\frac{3}{(x-2)^2}=0\\
\frac{(x-2)^2-3}{(x-2)^2} = 0\\
\text{Entonces }x=2\pm\sqrt{3}

los puntos críticos son
                               2+\sqrt{3} \, , 2-\sqrt{3}

si x\ \textless \ 2-\sqrt{3} entonces f ' (x)>0 (crece)
si 2-\sqrt{3}\ \textless \ x\ \textless \ 2+\sqrt{3} entonces f ' (x) <0 (decrece)
si x\ \textgreater \ 2+\sqrt{3} entonces f'(x) >0 (crece)

Otras preguntas