Determinar la Media proporcional entre las siguientes cantidades: 3 PUNTOS (1 punto cada literal) a) 3 y 12 b) 15 y 25 c) 18 y 6
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La media proporcional de:
a) 3 y 12 es 6
b) 15 y 25 es 5√15
c) 18 y 6 es 6√3
Explicación paso a paso:
La media proporciona de a, b se define como
a/x = x/b
a)
3 y 12
3/x = x/12
x. x = 3* 12
x² = 36
x = √36
x = 6
b)
15 y 25
15 /x = x/25
15 * 25 = x. x
15 * 25 = x²
√(15 * 25) = x Aplicamos propiedad de la radicación:
√(a * b) = √a * √b
√15 * √25 = x
5√15 = x
c)
18 y 6
18/x = x/6
18 * 6 = x. x 18 = 9 * 2 6 = 2 * 3
9 * 2 * 2 * 3 = x²
9 * 4 * 3 = x²
√(9 * 4 * 3) = x
√9 * √4 * √3 = x
3 * 2√3 = x
6√3 = x
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