Question

determinar la longitud de la diagonal de un rectángulo sabiendo que la base del mismo es el triple de su altura y que su perímetro es de 24 centímetros​

Answer 1

Respuesta:

        $d = 3\sqrt{10} cm$          ó            $9.48cm$  

Explicación paso a paso:

$Altura: h$

$Base: b = 3h$

$Perimetro: P = 24cm$

$2(base) + 2(altura) = Perimetro$

$2b + 2h = P$

$2(3h)+2h = 24cm$

$6h+2h = 24cm$

$8h = 24cm$

$h = \frac{24cm}{8}$

$h = 3cm$

$Altura:h = 3cm$

$Base: b = 3h = 3 ( 3cm ) = 9cm$

Por Pitágoras.

$Diagonal: d = ?$

$(Diagonal)^{2} = (Base)^{2} + (Altura)^{2}$

$d^{2} =b^{2} +h^{2}$

$d^{2} = (9cm)^{2} + (3cm)^{2}$

$d^{2} = 81cm^{2} +9cm^{2} = 90cm^{2}$

$d^{2} =90cm^{2}$

$d = \sqrt{90cm^{2} } = \sqrt{9cm^{2} *10} =3cm\sqrt{10}$

$d = 3\sqrt{10} cm$  

 

$d = 3(3.16cm) = 9.48cm$

Respuesta:

$d = 3\sqrt{10} cm$          ó            $9.48cm$