Question

Determinar la longitud de AC del triángulo mostrado en la figura.

Answer 1

La longitud de AC es: 9√2

Explicación:

Para resolver el problema hay que saber ciertas cosas de antemano:

1. El cateto opuesto al ángulo dado es AC
2. La hipotenusa vale 18
3. El seno del ángulo vale √2/2 (sin(π/4) = sin(45º))   y es igual  (cateto adyacente)/hipotenusa

Lo que nos permite hallar la longitud de AC de la siguiente fórmula

$sin(\pi/4) = \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{AC}{hipotenusa}$

pasando la hipotenusa a multuplicar, tenemos

$AC = hipotenusa\frac{\sqrt{2}}{2}\\hipotenusa = 18\\AC = 18\frac{ \sqrt{2} }{2} = 9\sqrt{2}$