Determinar la grafica y los elementos de la circunferecia (usar geogebra) con la siguiente ecuacion. A). X^(2)+y^(2)-3x-5y-4=0
Respuestas a la pregunta
En la imagen adjunta podemos observar la gráfica de la circunferencia x² + y² - 3x - 5y - 4 = 0, cuyos elementos son:
- El centro es C(3/2, 5/2)
- El radio es √25/2
Análisis sobre la ecuación canónica de una circunferencia
La ecuación canónica de una circunferencia tiene la siguiente estructura:
(x - h)² + (y - k)² = r²
Donde:
- El punto C(h, k) es el centro
- r es el radio
Resolución de problema
- Paso 1: encontrar la ecuación canónica
Inicialmente, tenemos la siguiente ecuación de una circunferencia:
x² + y² - 3x - 5y - 4 = 0
Procedemos a buscar la ecuación canónica de la misma, primero, reescribimos la misma:
x² + y² - 3x - 5y - 4 = 0
(x² - 3x) + (y² - 5y) - 4 = 0
Procedemos a completar cuadrado en las expresiones que se hallan entre paréntesis y luego simplificamos:
(x² - 3x) + (y² - 5y) - 4 = 0
((x - 3/2)² - 9/4) + ((y - 5/2)² - 25/4) - 4 = 0
(x - 3/2)² + (y - 5/2)² - 9/4 - 25/4 - 4 = 0
(x - 3/2)² + (y - 5/2)² - 25/2 = 0
(x - 3/2)² + (y - 5/2)² = 25/2
(x - 3/2)² + (y - 5/2)² = (√25/2)²
- Paso 2: análisis de la ecuación de la circunferencia
Teniendo la ecuación canónica de la circunferencia:
(x - 3/2)² + (y - 5/2)² = (√25/2)²
De la ecuación anterior, podemos afirmar que:
- El centro es C(3/2, 5/2)
- El radio es √25/2
En la imagen adjunta podemos observar la gráfica de dicha ecuación.
Mira más sobre la ecuación de una circunferencia en https://brainly.lat/tarea/11786113.
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