Question

determinar la generatriz y el ángulo del sector circular del siguiente cono sabiendo que tiene un diámetro de 9 cm y una altura de 16.2 cm

Answer 1

Diámetro de la base del cono = 9 cm

Radio de la base del cono = r = 9 / 2 = 4.5 cm

Altura del cono = 16.2 cm

Generatriz del cono = g

Angulo del sector circular del cono = α

La generatriz, la altura y el radio del cono

forman un triangulo rectángulo:

Cateto menor = 4.5 cm

Cateto mayor = 16.2 cm

Hipotenusa = g

Utilizar teorema de pitagoras:

g² = 4.5² + 16.2²

g² = 20.25 + 262.44

g² = 282.69

g = √282.69

g = 16.81 cm

Longitud de arco del sector circular del cono = L

L = αg

L = 2πr

αg = 2πr

α = 2πr / g

α = 2π(4.5) / 16.81

α = 9π / 16.81

α = 900π / 1681

α = 0.54π(360° / 2π)

α = 0.54(180°)

α = 97.2°