Question

determinar la forma canónica x^2+y^2+4x+6y-28=0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La ecuación Dada es:

$x^{2}+y^{2}+4x+6y-28=0$

Para determinara la forma canónica, completaremos los cuadrados,para eso, transpondremos la constante:

$x^{2}+y^{2}+4x+6y=28$

Agrupando los términos en x e y:

$x^{2}+4x+y^{2}+6y=28$

Completando los cuadrados en x e y:

$x^{2}+4x+(\frac{4}{2})^{2}+y^{2}+6y+(\frac{6}{2})^{2}=28+(\frac{4}{2})^{2}+(\frac{6}{2})^{2}$

Factorizando el primer miembro y Simplificando el segundo nos queda:

$(x+2)^{2}+(y+3)^{2}=28+4+9\\(x+2)^{2}+(y+3)^{2}=41$

Así pues la ecuación final está escrita en su forma canónica,cuyo centro es:

$C(h,k)=C(-2,-3)$

y su radio:

$r=\sqrt{41}$

Saludos.