Question

Determinar la expresión que representa el perímetro de un rectángulo sabiendo que el ancho es "m + 5" y el área m² + 17m + 60" ​

Answer 1

Respuesta:

Por lo tanto:

Perimetro= 2m2 + 36m +130

Explicación paso a paso:

Perimetro es igual a la suma de 2 x ancho y 2x largo

Perimetro= 2 x a + 2 x b   ...................... (1)

Sea: a=ancho y b=largo

• Por datos del problema:

a= m+5

b= m2 + 17m + 60

• Reemplazando en (1):

Perimetro = 2 (m+5) + 2(m2+17m+60)

Resolviendo:

2m +10 + 2m2 + 34m +120

36m +2m2 + 130

Ordenando el polinomio de segundo grado:

2m2 + 36m + 130

Por lo tanto:

Perimetro= 2m2 + 36m +130

Answer 2

Explicación paso a paso:

                                         Resolución:

                                 Organizamos datos:

                                    $Ancho=m+5$

                                  $area=m^2+17m+60$

                           Calculamos la altura del rectángulo:

                                   $A=(m+5)*altura$

                            $m^2+17m+60=(m+5)*altura$

                                    $\frac{m^2+17m+60}{m+5}=altura$

                                      $\frac{(m+ 5)(m+12)}{m+5} =altura$

                                           $m+12=altura$

                                            La altura es:
                                          $altura = m+12$

                             Calculamos el perímetro del rectángulo:
                           $P=(m+5)+(m+5)+(m+12)+(m+12)$

                              $P=m+5+m+5+m+12+m+12$

                              Agrupamos términos semejantes:
                         $P=m+m+m+m+5+5+12+12$

                                            $P=4m+34$

                           La expresión algebraica del rectángulo es:
                                                  Solución:

                                             $P=4m+34$