Question

Determinar la ecuación general de la recta que tiene pendiente igual a 1/4 y corta al eje Y en el punto P(0;2)

A) 2x-4y+8=0

B) x+4y+8=0

C ) x-4y+8=0

D) x+2y-8=0

Answer 1

La ecuación general de la recta que tiene pendiente igual a 1/4 y corta al eje Y en el punto P(0;2) es:

A) 2x-4y+8=0

B) x+4y+8=0

C ) x-4y+8=0 ✔

D) x+2y-8=0

Sustitución de un punto en la recta

 Para verificar cual es la ecuación general de la recta que tiene pendiente igual a 1/4 y corta al eje Y en el punto P(0,2), debemos primero que nada sustituir el punto dado en las ecuaciones y verificar si se cumple la igualdad. Al verificar cuales cumplen la igualdad, despejamos las ecuaciones en funciones de y y observamos la pendiente.

De manera que :

    A) 2x-4y+8=0                   B) x+4y+8=0

2(0) -4(2) + 8 = 0                0 + 4(2) +8 = 0

       0 - 8 + 8 = 0                          8 + 8 = 0

                   0 = 0                             16  ≠ 0

    C ) x-4y+8=0                        D) x+2y-8=0

  0 - 4 (2) + 8 = 0                  0 + 2 (2) - 8 = 0

            -8 + 8 = 0                             4 - 8 = 0

                   0 = 0                                 - 4 ≠ 0

Como observamos las unicas ecuaciones que cumplen la igualdad son la ec A) y la ec C) . Ahora las vamos a despejar en función de y:

A) 2x - 4y + 8 = 0                C ) x - 4y + 8 = 0

   $2x - 4y + 8 = 0\\y = \frac{2x + 8}{4}$                     $x-4y+8=0\\y = \frac{x - 8 }{4}$

   $y= \frac{1x}{2} + 2$                             $y = \frac{1x}{4} - 2$

por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C)

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