Question

Determinar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (2, 5) y que sea
perpendicular a la recta x + 2y = 6.​

Answer 1

Respuesta: 2x - y + 1  = 0

Explicación paso a paso:

La pendiente m1 de la recta x + 2y = 6  es el coeficiente de  x , con signo cambiado, dividido entre el coeficiente de  y:

m1  = -1/2

Por tanto, por ser perpendicular a la anterior, la pendiente  m  de la recta buscada es tal que:

m . m1 = -1

m         = -1 / m1

m         = -1 / (-1/2)

m         = 2

Además, como la recta buscada pasa por el punto (2,5), su ecuación es:

y - y1  = m (x - x1),  donde  (x1 , y1)  = (2,5).  Por tanto, la ecuación es:

y - 5  = 2(x - 2)

y       = 2(x - 2) + 5

y       = 2x + 2.(-2)  +  5

y       = 2x -  4  +  5

y       = 2x + 1

La ecuación general se obtiene restando  y   en ambos miembros:

0  = 2x - y + 1