determinar la ecuacion del plano pi que contiene al eje y y gorma un angulo de 30 con la parte positiva del eje x
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Veamos.
Necesitamos una recta que pertenece al plano (x, z) y que forme con el eje x un ángulo de 30°
La ecuación del plano (x, z) es y = 0
Luego z = tg(30°) x = √3/3 x
La normal del plano buscado contiene a ele y; su vector es u = (0, 1, 0)
y contiene a la recta hallada con vector
v = (√3/3, 0, 1)
El vector normal al plano pi es el producto vectorial entre v y u
n = u * v = (0, 1, 0) * (√3/3, 0, 1) = (1, 0, - √3/3)
Si contiene al eje y, pasa por el origen de coordenadas: D = 0
Finalmente el plano pi es: x - √3/3 z = 0
Saludos Herminio
Necesitamos una recta que pertenece al plano (x, z) y que forme con el eje x un ángulo de 30°
La ecuación del plano (x, z) es y = 0
Luego z = tg(30°) x = √3/3 x
La normal del plano buscado contiene a ele y; su vector es u = (0, 1, 0)
y contiene a la recta hallada con vector
v = (√3/3, 0, 1)
El vector normal al plano pi es el producto vectorial entre v y u
n = u * v = (0, 1, 0) * (√3/3, 0, 1) = (1, 0, - √3/3)
Si contiene al eje y, pasa por el origen de coordenadas: D = 0
Finalmente el plano pi es: x - √3/3 z = 0
Saludos Herminio
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