Question

Determinar la ecuación de una recta que pasa por los puntos (3, -2) y (0, 7)

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-2) y B(0,7) ​ es y = -3x+7        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 3 , -2 ) y B( 0 ; 7 )

       

Datos:        

x₁ =  3        

y₁ = -2        

x₂ = 0        

y₂ =  7        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (7 - (-2)) / (0 - (+3))        

m = (9) / (-3)        

m = -3        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= -2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -2-3(x -( 3))        

y = -2-3x+9        

y = -3x+9-2        

y = -3x+7        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-2) y B(0,7) ​ es y = -3x+7