Question

determinar la ecuacion de una parabola de lado igual 12,de recto directris :y =2,de eje focal x=7​

Answer 1

Hay dos soluciones, una por encima de la directriz y otra por debajo.

La distancia entre el vértice y la directriz es la cuarta parte del lado recto.

La distancia entre el foco y la directriz es la mitad del lado recto.

1) Por encima de la directriz.

V (7, 2 + 3) = V (7, 5)

Foco (7, 2 + 6) = F (7, 8)

Extremos del lado recto:

L (7 - 6, 8) = L (1, 8); R (7 + 6, 8) = R (13, 8)

Ecuación: (x - 7)² = 12 (y - 5)

Se adjunta dibujo.

2) Por debajo de la directriz.

V (7, 2 - 3) = V (7, - 1)

Foco: F (7, - 1 - 3) = F (7, - 4)

Extremos del lado recto:

L (7 - 6, - 4) = L (1, - 4)

R (7 + 6, - 4) = R (13, - 4)

Ecuación: (x - 7)² = - 12 (y + 1)

Adjunto dibujo.

Mateo