Question

Determinar la ecuación de la siguiente recta

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(0,10) y B(-8,0) ​ es y = 5x/4+10            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 0 , 10 ) y  B ( -8 , 0 )

           

Datos:            

x₁ =  0          

y₁ = 10          

x₂ = -8          

y₂ =  0          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (0 - (+10))/(-8 - (+0))            

m = (-10)/(-8)            

m = 5/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 0 y y₁= 10            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 10+5/4(x -( 0))            

y = 10+5/4(x +0)            

y = 10+5x/4+0/4            

y = 5x/4+0/4+10            

y = 5x/4+40/4            

y = 5x/4+10            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(0,10) y B(-8,0) ​ es y = 5x/4+10