Determinar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia x^{2} +y^{2} -2y que pasa por el punto P(1,1).
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El centro de la circinferencia es: C(h,k)=(0,2)
El radio de la circunferencia es:
Pasa por el punto P(1,1)
Como la recta es tangente a la circunferencia, diremos que las pendientes multiplicadas sera igual a 1, osea: , donde m1 es la recta del centro C al punto P y m2 es la pendiente de la recta.
Entonces ,
La ecuacion de la recta esta dada por: y=mx+b=-x+b
Como pasa por el punto (1,1) reemplazamos:
y=-x+b
1=-1+b
b=1+1=2
Por lo tanto, la ecuacion de la recta es: y=-x+2 o x+y-2=0
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