Determinar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-2) y B(-3,1)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-2) y B(-3,1) es y = -3x/8-1/8
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 5 , -2 ) y B ( -3 , 1 )
Datos:
x₁ = 5
y₁ = -2
x₂ = -3
y₂ = 1
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (1 - (-2))/(-3 - (+5))
m = (3)/(-8)
m = -3/8
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 5 y y₁= -2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -2-3/8(x -( 5))
y = -2-3/8(x -5)
y = -2-3x/8+15/8
y = -3x/8+15/8-2
y = -3x/8-1/8
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-2) y B(-3,1) es y = -3x/8-1/8