Question

Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto B(4, 6) y su ángulo de inclinación es 135°

Answer 1

Respuesta:

y=-x+10

Explicación paso a paso:

Hola! con los datos que te dan, podemos armar la ecuación de la recta punto-pendiente, Tiene la siguiente forma:

$y-y_1=m(x-x_1)$

Donde m es la pendiente; y (x1,y1) las coordenadas del punto por donde pasa.

En este caso, no nos da la pendiente, pero si el ángulo de inclinación de 135°. El ángulo de inclinación y la pendiente, se relación de la siguiente forma:

$m=Tan(\theta)$

Donde θ es el ángulo de inclinación. Sustituyendo :

$m=Tan(135)\\\\m=-1$

Esta sería la pendiente. Sustituyendo en la ecuación punto-pendiente con las coordenadas del punto B(4,6) obtenemos:

$y-6=(-1)(x-4)\\\\y-6=-x+4\\\\y=-x+10$

Respuesta: y=-x+10

Espero haberte ayudado, saludos!