Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto A=(-3,-4) y es PERPENDICULAR a la recta de ecuación: 5x+3y-7=0
JUSTIFICACIÓN POR FAVOOR...
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Respuesta:
3x – 5y – 11 = 0.
Explicación:
1º)
La pendiente de la recta ax + by + c = 0 es –a/b y la de cualquier recta perpendicular a ella es b/a.
2º)
Las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto (p,q) son de la forma
y – q = m(x – p)
donde m es la pendiente de cada recta posible.
Aplicando ello al ejercicio propuesto se tiene que todas las perpendiculares a 5x+3y-7=0 tienen de pendiente m = 3/5
Y la recta que pasa por (-3, -4) con pendiente 3/5 es
y + 4 = 3/5·(x + 3)
o si se desea en forma general:
3x – 5y – 11 = 0.
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