Question

determinar la ecuación de la recta L1 que pasa por el punto P(3, -4) y es perpendicular a la recta L2: 3x-2y+6=0

Answer 1

$por \: teoria \\ (pendiente \: 1) \times (pendiente \: 2) = - 1 \\ l2 = 3x - 2y + 6 = \frac{3}{2} x - y + 3 \\ y = \frac{3}{2} x + 3 \: \: \: \: (pendiente \: 2) = \frac{3}{2} \\ \\ (pendiente \: 1) \times ( \frac{3}{2} ) = - 1 \\ (pendiente \: 1) = \frac{ - 2}{3} \\ ecuacion \: lineal \: (y = mx + b) \\ y = \frac{ - 2}{3}x + b \\ \\ reemplazamos \: los \: puntos \: (3 \: - 4) \\ - 4 = \frac{ - 2}{3} (3) + b \\ - 4 = - 2 + b \\ - 2 = b \\ \\ y = \frac{ - 2}{3}x - 2 \\ \\ 3y = - 2x - 6 \\ 0= 2x + 3y + 6 \: (ecuacion \: de \: l1)$