Determinar la ecuación de la parábola cuyo foco es el punto (-3,1) y cuya directriz es la recta x=3. Hallar también su lado recto
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(y-1)²=-12x
Explicación paso a paso:
Sabemos que al distancia del foco hacia la directriz e dos veces el parámetro, por lo tanto
2parámetro=I-3-(3)I=I-6I=6 , le pongo valor absoluto porque quiero saber la distancia
2p=6
p=3 , la distancia entre le vértice y el foco es el parámetro entonces yo diría lo siguiente , recorrería tres unidades hacia la derecha y las coordenadas de su vértice es (0;1) y listo, también ,como el foco es paralelo al eje X , digo que la parábola estará "echada" y como su directriz esta al lado derecho, esta se abrirá hacia la izquierda(porque no la interseca, nunca ) y su ecuación es la siguiente
(y-k)²=-4p(x-h) donde (h; k ) son las coordenadas del vértice de la parábola, reemplazamos
(y-1)²=-12x , puedes desarrollarla si quieres , pero se parte de la general