Question

Determinar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de las rectas con ecuaciones x+3y=0 , x+y+1=0, y su radio es igual a 5

Answer 1

Respuesta: [x + (3/2)]² + [y -(1/2)]² = 25.

Explicación paso a paso:

1) Se determina el punto de intersección de las rectas (que es el centro de la circunferencia):

x + 3y = 0 ............ (1)

x +  y  = -1 ........... (2)

Se multiplica la ecuación (1) por -1 y luego se suma con la (2):

-x - 3y = 0

x + y = -1

....................

  -2y  = -1

     y  = -1/-2

     y  = 1/2

Se sustituye este valor de  y  en la ecuación (1):

x + [3 . (1/2)] = 0

x  + (3/2) = 0

x  = -3/2

El centro de la circunferencia es C( -3/2 , 1/2) . Y el radio es  R = 5.

2)Su ecuación es [x - (-3/2)]² + [ y - (1/2)]² = 5²

Queda:

[x + (3/2)]² + [y -(1/2)]² = 25.