Question

Determinar la ecuación de la circunferencia que tiene centro 7,-9 y tiene un radio de 10 unidades. (Simplificado)

Answer 1

La ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen es:

(x - h)² + (y - k)² = r²  El centro de la circunferencia tiene coordenadas (h,k)
(x - 7)² + (y + 9)² = 10²   Por comparación
(x - 7)² + (y + 9)² = 100   Esta es la ecuación ordinaria

Si quieres la ecuación general, puedes hacerlo por dos métodos, desarrollar los binomios o por fórmulas. Empleo el segundo método:
Acomodar conforme a la ecuación de la cónicas:
                Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0

D = - 2h    ⇒   - 2(7) =  - 14x
E = - 2k    ⇒   - 2(- 9) = + 19y
F = h² + k² - r²
F = 7² + (-9)² - (10)²
F = 49 + 81 - 100
F = 130 - 100
F = 30

Ecuación General de la circunferencia:
x² + y² - 14x + 19y + 30 = 0