Determinar la ecuación de la aceleración centrípeta, sabiendo que depende la velocidad tangencial v y del radio de curvatura R.
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Consideremos un lapso de tiempo Δt pequeño.
Durante ese tiempo la velocidad tangencial a variado su dirección, generando una variación de ΔV. Como Δt es pequeño, ΔV es perpendicular a V
Durante ese Δt el punto móvil ha recorrido un arco ΔL
Se forman dos triángulos semejantes.
1) Lado ΔV y dos lados V
2) Lado ΔL y dos lados R (radio de la trayectoria.
Estos triángulos son semejantes.
Entonces: ΔV / V = ΔL / R
O bien ΔV = ΔL . V/R; dividimos por Δt
ΔV/Δt = ΔL/Δt . V/R
ΔV/Δt = ac (aceleración centrípeta)
ΔL/Δt = V (velocidad tangencial)
Finalmente: ac = V²/R
Saludos Herminio
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