Question

determinar la ecuación canónica partiendo de la siguiente ecuación 4y²-x²-40y-12x+60=0​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

4y²-x²-40y-12x+60=0​  

4(y² - 10y)  - (x² + 12x) + 60 = 0

4(y² - 10y + 5² - 5²) - (x² + 12x + 6² - 6²) + 60 = 0

4[(y² - 5)²- 25]  - [(x + 6)² - 36] + 60 = 0

4(y² - 5)² - 100 - (x + 6)² + 36 + 60 = 0

4(y² - 5)² - (x + 6)² - 4 = 0

4(y² - 5)² - (x + 6)² = 4   divide entre 4 a cada término

4(y² - 5)²/4 - (x + 6)²/4 = 4/4

(y² - 5)² - $\frac{(x+6)^{2} }{2^{2} }$ = 1

Ecuación canónica de una hipérbola

Eje de centro, focos y vértices paralelo al eje Y

Centro (h ; k) = (- 6 ; 5)